الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 {(7)}^{2} - y^{2} = 99$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$2 \cdot 49 - y^{2} = 99$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $49$ .

$98 - y^{2} = 99$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $98$ من كلا المتعادلين.

$- y^{2} = 99 - 98$

خطوة 2.2

اطرح $98$ من $99$ .

$- y^{2} = 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- y^{2} = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y^{2} = - 1$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = i$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - i$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i, - i$